Rechnungen

Freitags (19:00 Uhr, Torcafé Neubrandenburg) findet ein Bloggerstammtisch statt, der zwar größtenteils von Piraten gekapert wurde, aber trotzdem immer noch existiert, da auch Piraten bloggen. Gestern hatten wir mal ein schönes und vor allem auch praxisnahes Thema: Wie hoch könnte man Neubrandenburg heben, wenn man 100 kg verlustfrei in Energie umsetzen könnte. Da ich bei solchen Themen ohne Zettel und Stift etwas hilflos (alte Schule) bin, trage ich hier mal mein Ergebnis nach, das sich vom gestrigen doch etwas unterscheidet.

Der Ansatz: 100 kg in Energie umsetzen läuft natürlich auf die berühmte Einsteingleichung hinaus, also steht zum Anheben von Neubrandenburg E = m * c² zur Verfügung, wobei c die Lichtgeschwindigkeit und m die 100 kg sind.
Mit der Anhebung von Neubrandenburg führen wir der Stadt potenzielle Energie zu. Epot = mNB * g * h. Die Fallbeschleunigung g nehmen wir mal mit 9,81 m/s² an, die Höhe h ist ja gesucht. Fehlt nur noch die Masse von Neubrandenburg. Die Masse eines Körpers berechnet sich aus m = ρ * VNB, mit ρ als Dichte und VNB als Volumen. Das Volumen wiederum ist das Produkt aus der Grundfläche A und die Dicke d.

Bauen wir mal alles zusammen.

E = Epot

m * c² = mNB * g * h

m * c² = ρ * VNB * g * h

m * c² = ρ * ANB  * d * g * h

Wir suchen die Höhe h, also wird die Formel umgestellt.

h = (m * c²)/(ρ * ANB * d * g)

m = 100 kg
c = 300’000’000 m/s
ρ = 5,5 g/cm³ = 5500 kg/m³ (mittlere Erddichte)
ANB = 85,7 km² = 85’700’000 m²
g = 9,81 m/s²
d = 5 m (Arbeitsthese)

Überprüfung: Alles Größen in SI-Einheiten: check.

h = (100 * 300’000’000²) / (5500 * 85’700’000 * 5 * 9,81)

h = 389278 m

h ≈ 390 km

Das heißt: Die physikalische Energie jedes leicht übergewichtigen Neubrandenburgers reicht aus, um die Stadt 390 km anzuheben. 1000 Neubrandenburger würde man benötigen, um die Stadt hinter den Mond zu befördern. Die sollten wir mal finden. Wieviele Leute arbeiten eigentlich in der Verwaltung?

4 Gedanken zu „Rechnungen#8220;

  1. Arg, jetzt weiss ich, wo der Rechenfehler war, ich hatte die Lichtgeschwindigkeit in km/s statt m/s drin. Damit ist klar, warum nur Ergebnisse im cm-Bereich rauskamen. (Darüber hinaus war in der Rechnung am Stammtisch Neubrandenburg 20m dick und etwas größer in der Fläche.)

    Wieviele Neubrandenburger würden eigentlich benötigt, um NB 50 Jahre in die Zukunft zu befördern? Wobei die Lösung eher im Können einer einzelnen Person (in Form eines fähigen Bürgermeisters) liegt, als in dessen physikalischem Energiegehalt.

    • Ich glaube aber auch, dass wir die Lichtgeschwindigkeit auch nicht quadriert hatten.

      Bei Deiner zweiten Frage verschließt sich die Physik, und auch die Mathematik schweigt still.

  2. In erster Näherung sehr schön, da jedoch die Erdanziehung nach oben hin etwas nachlässt, könnte es schon etwas sparsammer zum Mond gehen.

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